Matematika
Povinná maturita z matematiky se ruší. Ta zpráva nás asi všechny překvapila. Marně jsem hledal nějakou racionální argumentaci, proč se tak mělo stát (proč se tak již v minulosti stalo). Jedním z argumentů byl, že student má mít právo volby a zvolit si mezi matematikou a cizím jazykem.
Připustíme-li, že současný systém vzdělávání je optimální, maturita je „vysvědčením“ nejen za docházku, ale i dlouhodobou práci studenta, a že gymnázium či průmyslovou školu, tedy ukončené střední vzdělání s maturitou, musí mít téměř každý, pak snad ano. Jenže systém optimální není, střední škola již bohužel dávno není jen školou výběrovou. Naše společnost, naše školství má asi za úkol produkovat co nejvíce úspěšných maturantů. V tom může být matematika velkou překážkou..
Svoboda volby je jistě jedním ze základních principů svobodné společnosti a jedním ze základních pilířů skutečné demokracie. O tom není pochyb. Matematika je však základním kamenem „vědění“ jako takového. Netuším, zda původně iniciativa zrušit maturitní zkoušku z matematiky vzešla z řad studentů (jejich rodičů) nebo z řad pedagogů. Maturitní zkouška z matematiky by tedy měla být pečetí na maturitním vysvědčení v současném pojetí systému. Avšak pečeť z řad politické reprezentace je zcela jistě prostým populismem, je pečetí falešnou a neospraveditelnou. .
Pro učitele je nepochybně je těžké učit něco, co jej plně neuspokojuje. Uspokojení učitele však není jediným cílem vyučování. Především je třeba se zabývat rozumem žáka a tím, čím se má stát.
Proč se učit matematice?
Henri Poincaré nás ve své knize Number – space- time může v úvahách nejen o matematice více než inspirovat:
Ani jeden z nich však ony rozdíly neřeší útěkem do průměrova.Co je to dobrá definice? Pro filosofa či vědce je to definice, která se vztahuje na všechny definované předměty a jen na ně. Je to taková definice, která splňuje pravidla logiky. Ve vyučování tomu ale tak není, tam dobrá definice je ta, kterou žáci chápou.
Jak je možné, že je tolik lidí, kteří nechápou matematiku? Není na tom něco paradoxního? Jak je možné, že věda, která používá jen základní principy logiky, například princip sporu, tedy to, co je takříkajíc kostrou našeho rozumění vůbec a čehož se nelze zříci, nemáme přestat myslet, připadá některým lidem temná? A dokonce je těchto lidí většina! To, že nejsou tvořivý, promiňme, ale že nechápou důkazy, které jsou jim předkládány, že zůstávají slepí, když jim přineseme světlo, které se nám zdá být čistě jasným, je zcela záhadné.
Přitom není potřeba mít nějaké zvláštní zkušenosti se zkoušením, abychom poznali, že tito slepí zdaleka nejsou výjimkami. Je tady problém, které není snadné vyřešit, jímž se však musí zabývat všichni ti, kteří se chtějí věnovat vyučování. Co to znamená chápat? Má toto slovo stejný význam pro všechny? Pochopit výraz nějaké věty znamená postupně zkoumat každý ze sylogismů, z nichž se tento důkaz sestává, konstatovat, že je správný a vyhovuje pravidlům hry? A podobně: znamená pochopit definici jen uznat, že známe smysl použitých slov, a konstatovat, že z ní neplyne kontradikce? Pro některé ano. Ti po těchto konstatováních řeknou: pochopil jsem. Ne pro většinu. Ta pro náročnější: chce vědět nejen to, zda všechny sylogismy důkazu jsou správné, nýbrž proč jsou seřazeny právě tak a ne jinak. Dokud se jim zdají být seřazeny rozmarem a nikoliv nějakou inteligencí, která je si stále vědoma cíle, kterého má dosáhnout, neuvěří, že pochopily.
Bezpochyby si ne sami dobře uvědomují, co požadují, a nedokážou formulovat své přání. Nejsou však spokojení, nejasně pociťují, že jim něco chybí. Co se tedy stane? Na začátku ještě vnímají evidence, které mají před očima. Jakmile jsou však tyto evidence spojeny s předcházejícím vláknem, projdou, aniž by zanechaly stopu v jejich mozku. Okamžitě jsou zapomenuty. Světlý okamžik a okamžitý pád do temnot. A jak postupují dál, už nevidí ani to předchozí světlo, protože věty se opírají jedna o druhou a ty věty, které nepotřebují, zapomínají. A tak se stanou neschopnými chápat matematiku. Ne vždy je to chyba jejich profesora, často je jejich rozum, který potřebuje nějakou vůdčí nit příliš lenivý na to, aby tuto nit našel. Avšak k tomu, abychom jim přišly na pomoc, musíme nejprve dobře pochopit, co je zastavilo. Jiní se ptají, k čemu je to všechno dobré. Nepochopí, nenajdou-li kolem sebe, v praxi nebo přírodě, důvod toho či onoho matematického pojmu. S každým slovem chtějí spojovat nějaký smyslový obraz, je třeba, aby definice vyvolávala tento obraz, aby na každém kroku důkazu viděli, jak se proměňuje a vyvíjí. Jen za této podmínky definici chápou a zapamatují si ji. Často klamou sebe sama: neposlouchají úvahy, prohlížejí si obrázky, myslí si, že pochopili, jenže oni se jen dívali. Jak odlišné tendence! Je třeba s nimi n bojovat? Je třeba je využít? A chceme-li s nimi bojovat, které z nich dáme přednost? Nejsou to právě ti, kteří se spokojují s čistou logikou, jimž je třeba ukázat, že vidí jen jednu stranu věcí? Nebo třeba říci nespokojencům, že to, co požadují, není vůbec nutné?
Jinými slovy, máme přimět mladé lidi k tomu, aby změnily povahu svého ducha? Taková snaha by byla marná, nemáme kámen mudrců, který by nám dovolil transmutovat (nám svěřené) kovy jedny v druhé. Vše co, můžeme udělat, je zpracovávat je a přizpůsobovat je jejich vlastnostem. Hodně dětí není schopno stát se matematikem, přesto je nutné se matematiku naučit. Ani matematici nejsou ze stejného těsta. Stačí číst jejich díla, abychom je rozdělili do dvou skupin: na logiky, jako například Weierstrass a intuitivní (názorné), jako třeba Riemann. A stejné rozdíly jsou mezi našimi studenty. Jedni raději řeší problémy „analýzou“, jak říkají, druzí „geometrií“.
Daniel MARKVART, MBA
sinne IC .a.s.
ZPĚT